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4.1 扬州大学成教精品课程《数学分析》建设总结
发布日期:2012-10-18

敬请关注《数学分析》课程网站(

数学分析课程是连接初等数学与高等数学的桥梁,是师范大学和综合性大学数学专业非常重要的一门专业基础课。由于该课程的重要性和基础性,自从数学系创建以来, 历任领导及任课教师对本课程的教学一直非常重视. 经过几代人的共同努力, 已形成了一支专业素质优良,教学科研水平较高,以中青年为主,结构合理、充满活力、富有创造性的教师队伍,有完整的教学大纲与相对稳定的教材,有一整套行之有效的教学制度,课程教学质量稳步提高. 在江苏省高校教学名师庄亚栋教授的主持建设下, 1988年本课程成为江苏省教委重点资助建设项目,1993年成为江苏省第一批一类优秀课程. 进入21世纪之后,高等教育大众化悄然到来,高校课程改革迅猛发展,现代信息技术与课程的整合已成必然,所有这些使得优秀课程的内涵有了拓广。因此我们在原有课程建设的基础上继续努力,于2003年在李刚教授主持下建设成为扬州大学首批精品课程建设课程。2007年通过学校评估,评估结论为优秀. 2008年被立项为扬州大学成人高等教育精品课程,2009年被立项为江苏省成人高等教育精品课程

在校、院两级领导的支持与关注下,经过近年来的工作,本课程的建设已初见成效,现把本课程教学内容与课程建设的情况总结如下,请各位领导与专家批评指正。

一、课程建设的指导思想与工作重点

1、现实背景

数学分析内容丰富,体系完整、严密,对后继课程的学习,乃至毕业生的进一步提高与深造都具有深刻的影响。因此,它在数学专业的教学中具有重要的地位,是数学类专业的主干基础课程。通过数学分析课程的学习,能够使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念和基本论证方法,系统掌握数学分析的基本理论,获得较熟练的分析运算技能和初步的应用能力。通过本课程的教学,逐步培养学生严格的逻辑思维能力,分析、解决问题的能力及严谨治学的作风,提高其数学业务素质。

另一方面,通过调查,我们发现成教学生学习该课程的知识基础与认知水平具有以下特点:

(1)他们对一元微积分中的概念、原理并不完全生疏,但对数学分析的理解与掌握是肤浅的、零散的、孤立的,甚至于会遗忘、混淆一些知识内容,缺乏应用现代数学观点分析问题的意识、方法和能力。

(2)作为中学数学教师,不仅要会解题,还应善于归纳总结解题思想,调整、控制解题过程,回顾、反思解题结果,并能用自己的语言将之清晰地表达出来,但是成教学生这方面的素质,尤其在现代数学的学习方面有待提高。

(3)因为学生对数学分析的概念、原理的了解并非一张白纸,,如果仍用与其它课程一样的教学模式,便有“炒冷饭”之嫌,很难激发学生的学习兴趣,实现培养目标。

2、指导思想

根据上述背景分析以课程建设的基本要求,我们确立了课程建设的指导思想:

以提高学生的数学素质、培养适应新世纪课程改革需求的数学教师为目标,在完善、规范各个教学环节的同时,进行教学内容、教学方式的改革,建设网络课程,给这门传统课程输入新的活力,适应中学数学课程改革的需要,帮助学生提高理解、掌握数学内容的立足点,发展分析问题与解决问题的能力,提高现代数学素质,掌握用现代数学研究问题的方法。

3、工作重点

鉴于上述指导思想,我们进行课程建设的工作重点是:

(1)制定一个适合成教特点的切实可行、有效的教学大纲。

(2)按照新大纲的要求,选用适合学生自学高水平的教材,编写相应的学习辅导材料。

(3)对教学中各个环节制定具体要求和考核方法,在此基础上,探索教学改革新路。

(4)适应现代信息技术与课程整合的趋势,建设网络课程。

(5)加强课程教学的配套工作的进行,包括题库的建立、与中学数学教学实际的联系等等。

(6)建立一支政治素质好,年龄结构、学历结构、职称结构、知识结构合理、具有一定教学水平与科研能力的稳定的教师队伍。

二、课程建设的成果

1、制定适合成教课程特点的教学大纲

根据新的课程设置, 课时标准和教材要求,结合2665威尼斯成教学生的现状, 重新制定了一个紧密联系实际, 切实可行, 有效的教学大纲. 并制定相应的课程标准(教学要求). 本着有利于成教学生科学发展的精神,将教学内容分为四个层次: A-本课程最基本的内容,包括教学重点,要求学生深刻理解、熟练掌握;B-本课程的基本内容,要求学生理解和掌握;C-本课程的一般内容,包括后续课程中会进一步学习的内容,要求学生了解;D-选学内容,供优秀的学生选读. 学生可根据自己的工作实际(小学、初中还是高中(职中)中学数学教学)选择相应的学习内容.

2、选用教育部面向21世纪课程教材.

根据教学大纲和本院成教专业培养计划的要求,确定选用华东师范大学数学系编《数学分析》为该课程的教科书。该书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材,普通高等教育“九五”国家教委重点教材。体现了分析学科的新发展和数学专业的需要,在内容和体系上有所创新,形成特色,达到了较高水平。该教材在概念和定理的叙述详尽、易懂,论证完整,例题丰富,解答详细、规范,习题量较大,难易区分度明显,适合成教学生自学。

3、抓好教学的常规管理,改进教学方法

关于课程教学,我们着重从两方面入手,一是抓好常规管理,二是进行教学方法改革。具体情况如下。    

(1)常规规范管理方面。完善常规管理是提高教学质量、进行课程建设的基本环节。根据学校、学院的相关规定,结合本课程的特点,授课教师以改革创新、认真研究的精神上好每一节课,处理好每一个教学环节。各人认真制定课程教学计划,备课十分认真,讲稿详尽(其中有两位老师的讲稿曾受到学校与学院的表彰)。对于教学重点与难点,经常集体讨论。针对成教学生特点,面授时加强考勤工作,提高学生出勤率和听课效率。

(2)改进课堂教学方法。多年来,我们已经在期的教学中形成了“踏实精细、首尾相顾、前后呼应、类比拓展、学以致用”的教学风格,融本课程的基础性、知识性、趣味性、可延伸性于一体,从传授知识、培养能力的目的出发,兼顾科研潜力的开发,按照“提出问题-建立模型-探索解法-形成定义、定理-结果应用-定理拓广”组织理论教学。我们不断按照学生实际情况改革教学方法。我们精选讲授内容和例题,不断更新和调整教学内容,加强学生自我检测. 

(3)根据成人教育的实际,我们主要采取自学和面授相结合的方法.我们专门编写了《数学分析学习指导书》,随教材课前发放给学员,要求学员利用工作之余进行自学,对自学中遇到的问题可通过网络或其他方法与我们及时联系,也可在做好记录在集中面授时与我们讨论研究.我们也在每次上课时适当安排一些时间与学员讨论,谈各自学习和工作过程中遇到的实际问题,这样也方便我们及时了解中学数学教学改革及中学教学实际,及时更新教学内容和改进教学方法. 同时我们也为有考研或进一步深造意向的学员配备了讲义《数学分析方法选讲》和《数学分析方法研究》,为这部分学员提供学习上的方便.

4、建立规范的考核制度

本课程的考核形式有书面测试、课堂提问等,以书面测试为主。对于书面测试,我们建设了有45套试卷的试题库(配具体解题过程的答案), 每一份试卷中的试题对于题型、知识点的复覆盖面均有一定的要求(难度系数约为0。4,知识覆盖率约为75%), 供学生平时自学和面授课后自我检测和复习. 课程考试采取开闭卷相结合的办法.即面授过程中不定期开卷考核要求学生自学部分的基本知识和基本技能,而在面授结束前采取闭卷形式考试,考核内容主要为多元微积分. 阅卷时严格按评分标准评分,及时分析考核情况,用于改进教学。同时,注重其他环节的检查,包括教研室主任听课、同行老师听课,学生评议,检查备课笔记等,对学生的平时成绩的考核也严格遵循学校、学院有关规章制度。

5、建设网络课程

信息技术与课程的整合是现代课程发展的必然趋势,也是我们在课程建设中所面临的新问题,自2003年起,我们就为网络课程的建设准备相关材料,由于本课程的数学公式多,在具体技术方面遇到不少困难,经过近两年的努力,网络课程已初步成形。目前该课程上网的相关资料有:1. 课程概况:课程简介, 教学大纲与课程标准,教学日历,学时分配, 2. 师资情况:师资介绍,课程负责人, 课程成员,教研成果; 3. 分析讲义, 分析解答,教学课件; 4. 学习资料: 课本习题及其解答, 国内数学分析经典教材和教学参考资料; 5.考试题库: 试题库及答案,考研试卷及答案或解题思路;历年试卷,问题交流. (详见网站: )

6、加强教师队伍建设

  为了使教学质量的提高有长期的保证,师资队伍的建设应该是一项常抓不懈的工作。近几年来,经过新老教师的交替,一支能胜任本课程教学的教师队伍已形成。目前,从事本课程教学与建设的老师计6名,这些教师政治素质好(党员占67%),具有合理年龄、职称结构(50岁以下占67%,高级职称占83%)以及较高的学历层次(硕士、博士占83%)(见表1)。

表1

姓名

出生年月

职称

学历

在教学中承担的工作

李刚

1963.10

教授

博士研究生

主讲,教学大纲修订

林支桂

1965.06

教授

博士研究生

主讲、课件制作

任一强

1952.12

副教授

硕士研究生

主讲、习题库建设

颜跃新

1958.02

副教授

本科生

主讲、习题库建设

黄强联

1975.08

副教授

博士研究生

主讲、课件制作

董琪翔

1967.06

讲师

博士研究生

主讲、课件制作

除了承担教学工作外,本课程组教师有各自的研究方向。李刚主要研究非线性泛函分析及算子半群理论,林支桂主要研究偏微分方程理论;任一强主要研究非线性分析和变分不等式,黄强联主要大范围分析和Banach空间中算子广义逆理论,董琪翔主要研究非线性分析和抽象微积分方程。近年来发表相关科研论文近30篇,承担科研项目10多项,其中国家自然科学基金6项,江苏省自然科学基金2项,江苏省高校自然科学基金2项。多人(次)获扬州大学优秀课堂教学奖。黄强联获首届扬州大学最受学生欢迎的任课教师。

三、课程建设的特色

   1. 本课程是数学与应用数学专业最重要的基础课之一,它在数学专业教学中的地位是由其本身丰富的内容,严密完整的体系,以及对后继课程直至毕业生的进一步提高与深造的深刻影响所决定的。其教学大纲和课程标准符合2665威尼斯成教学生数学能力的实际,符合2665威尼斯成人教育培养目标和规格,适合于培养具有创新精神和初步科研能力的中学数学教师的实际需要。

2. 本课程有一支较强的师资队伍学历、职称、年龄结构合理(见表1);主讲教师教学经验丰富,教学水平高;科研能力强,科研教学成果突出

3. 本课程构建了先进、系统的教学模式贯彻素质教育,在讲数学内容时注重灌输数学思想。我们在教学体系中,特别强调讲清楚概念与方法的来源,不同概念间的内在联系以及所讲内容在整个体系中的作用与地位,对许多内容提出了深刻的精辟的见解。通过数学分析课程的学习,使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念和基本论证方法,系统掌握数学分析的基本理论,获得较熟练的分析运算技能和初步的应用能力。通过本课程的教学,逐步培养学生严格的逻辑思维能力,分析、解决问题的能力及严谨治学的作风,提高其数学业务素质。

四、教学效果与相关评价

 数学分析是数学专业的基础理论课程,数学分析的主要内容微积分学是跨理科各系和文科部分系本、专科的基础课。它既是连接初等数学的桥梁,又是现代数学的基础,它在培养数学人才和科学技术人才以及高质素的中学老师方面起着举足轻重的作用。对后续课程和学生数学素养、分析能力培养等方面的深远影响。经过近年来课程建设和教学改革,学生的数学水平有了较大幅度的提高,激发了学生的学习与研究初等数学的兴趣与热情,提高了应用数学知识分析问题、解决问题的能力。学生毕业回校后的教学态度、知识水平和教学能力受到较高的评价,相当多的已成为教学骨干或成为重点培养对象。在历届成教毕业生中,有数人考取研究生,其中2人已获得博士学位。近几年来,教学督导组老师对本课程或本课程群授课教师的教学水平有很高的评价,近三年对主要授课教师的考评均为优秀。

五、继续努力的方向与目标

(1)需进一步完善《数学分析》网络课程,编写具有我校成人教育实际的高水平教材; 

(2)进一步完善课件制作和课后辅导手段, 完善学生自学阶段的考核手段,完善与教材配套的系列教学辅助措施,包括完善试题库、改编教学指导书和课外练习题等;

(3)增加教学研究与改革的力度。




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